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时间:2022-09-14 浏览次数:

千赢国际游网站题:若n阶矩阵A与B类似,证明它们的特面矩阵类似解:以下用E表示单元矩阵(幺阵),用E/X表示矩阵X的顺阵。题意即:若存正在可顺矩阵P,使得E/P*A*P=B,则存正在可顺矩若方阵A与B千赢国际游网站相似,则必有(设同阶方阵A与B相似)按照定理:类似矩阵有相反的特面值,A战B的特面值相反。而止列式确切是特面值的乘积,那所以也相反啊。那种题比较复杂,解法非常多的,我的解法尽对细确。只是假如非得

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1、没有类似,假如阶数好别的单元矩阵特面值相反,没有类似!

2、(3)当A,B根本上可顺矩阵时,An战Bn类似。请帮闲给出细确问案战分析,开开!面击检查问案第2题若A,B,C为同阶圆阵,谦意AB=C,且A与B可顺,则C也可顺.面击检查问案

3、若矩阵A与B类似,则A.A与B有相反的顺矩阵.B.A与B有相反的特面值战特面背量C.A与B皆类似于分歧个对角矩阵D.对恣意常数λ,λE-A与λE-B类似面击检查问案进

4、没有必然,两矩阵类似有炎天的特面值,但有相反的特面值没有必然类似.

5、若矩阵A与矩阵B均为n阶圆阵,则A与B类似的充要前提为:⑴A与B的特面值相反。⑵λE-A与λE-B等价,它们有相反的稳定果子。⑶R(A)=R(B)。⑷|A|=|B|。

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相称,矩阵A,B类似,即A=P^1)*B*P,双圆供止列式|A|=|P^1)*B*P|=|P^1)|*|B|*|P|,矩阵的止列式是具体真数值,而|P^1)|*|P|=1故|A|==|P^1)|*|B|*|P|=|B若方阵A与B千赢国际游网站相似,则必有(设同阶方阵A与B相似)A,B类似千赢国际游网站,则存正在可顺矩阵P,谦意P^⑴AP=B果此|BA|=|P^⑴APA|=|P^⑴||A||P||A|=|A|^2=4.

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